Para el nuevo launcher (1.6+) tenemos un Tutorial de instalación de mods actualizado
Viendo que hay bastante gente que ve el instalar mods como algo muy complicado o que tiene problemas para ello, saco esta guia esperando que sea de utilidad. Todo aquel que tenga una duda concreta podrá exponerla en este hilo, detallando en qué paso se quedó atascado para que sea más fácil resolver su problema.
Esta guía está diseñada para usuarios de Windows principalmente, ya que es el S.O. que mejor conozco. Si alguien quiere añadir las recomendaciones para usuarios de otros sistemas operativos, o quiere corregir/añadir cualquier otra cosa, será bienvenido 
Por último, quiero aclarar que esto únicamente sirve como guía para aquellos que, por propia voluntad y bajo su propia responsabilidad, quieran añadir mods a su versión de Minecraft. Por tanto, no me hago responsable de los daños producidos a los archivos que se van a modificar, de los archivos ya modificados que la gente pueda subir a internet para su descarga, ni de ninguna otra cuestión derivada de un mal uso de esta guía.
Requisitos previos
Tener Minecraft instalado en el ordenador y haberlo ejecutado al menos una vez. Hay que comprobar qué versión de Minecraft está instalada para instalar sólo mods compatibles con esta versión.
Disponer de un software descompresor de archivos. El más usado, WinRAR, puede ser encontrado en su página oficial para su descarga gratuita (http://www.winrar.es/descargas)
Haber descargado el mod que se pretende instalar, asegurándonos en la web del autor de que es compatible con nuestra versión de Minecraft, y disponer de los archivos ya descomprimidos. Algunos mods necesitarán la instalación de otros mods previos como puede ser ModLoader (hilo original sobre dicho mod en minecraftforum.net), por lo que conviene instalar primero dichos mods requeridos a través de los pasos detallados a continuación. Para saber si el mod que vas a instalar requiere de alguna instalación previa, consulta en la página de descarga de dicho mod.
Si vas a querer usar texturas HD (con más resolución que las default), deberás usar el programa McPatcher, o alguno de funciones similares, antes de seguir con esta guía. Guía original de instalación publicada en http://www.mcers.es/https://fansub.pt/clients/fiverr/mcers/phpBB3/viewtopic.php?t=4, no difundir sin autorización.
Comprueba que no están ocultas las extensiones de archivos conocidos. Abre cualquier carpeta de tu ordenador, pulsa "Alt" y ve a "Herramientas > Opciones de carpeta > Ver"; asegúrate de que en la lista que aparece, la opción de "Ocultar las extensiones de archivo para tipos de archivo conocido" está desactivada.
Pasos de la instalación
Cierra todas las ventanas de Minecraft antes de continuar. Desde Windows, ve al Menú Inicio y busca la opción "Ejecutar". Escribiendo %appdata% y pulsando en "Aceptar" deberías abrir una ventana en la que verás una serie de carpetas. Abre la carpeta ".minecraft" y entra después en la carpeta "bin". Deberías encontrar un archivo denominado minecraft.jar. Guía original de instalación publicada en http://www.mcers.es/https://fansub.pt/clients/fiverr/mcers/phpBB3/viewtopic.php?t=4, no difundir sin autorización.
Pulsando con el botón derecho del ratón en dicho archivo, ábrelo con WinRAR (o el programa descompresor que hayas instalado).
Busca dentro del archivo la carpeta META-INF y elimínala. Si algún mod o patch fue instalado con anterioridad, esta carpeta podría haber sido eliminada ya. Tener esta carpeta dentro del archivo impedirá que el juego se ejecute si algún mod ha sido instalado, así que asegúrate de que ha sido eliminada.
Abre la carpeta en la que hayas descargado los archivos del mod que vayas a instalar. Si hay algún archivo Léeme, conviene leerlo antes de continuar, ya que pueden tener pasos específicos para la instalación de ese mod que podrían no aparecer en esta guía. Encontrarás una serie de archivos con terminación ".class" (o bien en la carpeta principal, o bien dentro de una subcarpeta llamada "bin"), que deberás arrastrar dentro del archivo "minecraft. jar".
Comprueba si el creador del mod incluyó algún otro archivo que deba ser incluido en la instalación y sigue los pasos específicos del mod. Algunos mods requerirán también de una configuración específica, que también aparecerá explicada en un documento descargado junto con el mod, o bien en la web del autor.
Cerrar el archivo "minecraft.jar" y ejecutar Minecraft. Si todo va bien ya tendrás tu mod instalado y las nuevas opciones y características ya estarán funcionando
Si no fuese así, sigue leyendo por si encuentras algo relacionado con tu problema o responde a este post explicando tu problema lo más detalladamente posible.
Anexo I: Problemas más frecuentes y algunas soluciones
Spoiler
Si la instalación del mod no ha funcionado lee esta lista de problemas y asegúrate de no haber cometido ningún fallo de los descritos.
No haber eliminado la carpeta META-INF del archivo minecraft.jar. Lo pongo otra vez porque este descuido anula cualquier mod y suele ser la principal causa de problemas. Abre otra vez con WinRAR el archivo minecraft.jar y compruébalo.
Haber descargado un mod incompatible con la versión instalada de Minecraft. Vuelve a la página oficial del mod y comprueba que el link de descarga que has utilizado es el correcto. Muchos desarrolladores de mods conservan los links de los mods para versiones antiguas de Minecraft, o tal vez tu versión de Minecraft sea antigua y hayas instalado el mod para la versión más actual. Guía original de instalación publicada en http://www.mcers.es/https://fansub.pt/clients/fiverr/mcers/phpBB3/viewtopic.php?t=4, no difundir sin autorización.
Fallos en las descargas del mod o del archivo minecraft.jar. Un fallo en la descarga podría corromper los archivos de instalación, así que prueba a borrar el archivo minecraft.jar y ejecuta Minecraft.exe para que lo descargue de nuevo. Antes de probar a instalar el mod de nuevo, descárgalo otra vez de la web del autor.
Problemas de compatibilidad. Éstos pueden aparecer si instalas más de un mod, consulta el anexo siguiente para más información.
Anexo II: Sobre problemas de compatibilidad
Spoiler
Para conseguir que un mod funcione incluimos una serie de archivos en Minecraft. Algunas veces los archivos que se incluyen son completamente nuevos para el juego y se añaden a él sin tocar ningún otro archivo, por lo que no suelen dar problemas de compatibilidad. Pero la mayoría de las veces los archivos que se incluyen son versiones modificadas de los archivos originales, que deben estar ahí para hacer funcionar el mod junto con el juego.
Cuando dos mods sobreescriben el mismo archivo original para adaptarlo a sus propias necesidades, puede tener lugar un problema de compatibilidad, en el que uno de los dos mods no puede tener su versión del archivo instalada y, por tanto, no puede funcionar. Ésto se puede ver fácilmente abriendo las carpetas de archivos de los mods recién descargados de internet. Si en ambas carpetas aparece un mismo archivo que debe ser instalado, es posible que ambos mods terminen siendo incompatibles.
Para arreglarlo por la vía fácil habrá que ir en primer lugar a las páginas de ambos mods. Es posible que alguno de los creadores se haya enterado de dicho problema de compatibilidad y haya puesto alguna versión del mod con el fallo reparado y lista para su descarga. O también podría haber hecho alguna indicación para que ese fallo no tuviese lugar Guía original de instalación publicada en http://www.mcers.es/https://fansub.pt/clients/fiverr/mcers/phpBB3/viewtopic.php?t=4, no difundir sin autorización..
Si no encuentras nada de esto, y sin tener conocimientos de programación (como en mi caso) poco más puedes hacer, salvo contactar con el desarrollador del mod y/o buscar la forma de instalarlos y que funcionen. En algunos casos el orden en que instales los mods ayudará a solucionar esto. Dos conocidos mods, el Zan's Minimap y el Improved Chat, sobreescriben el mismo archivo. Si instalamos Zan's Minimap primero e Improved Chat después, tendrá lugar un problema de compatibilidad y la instalación no funcionará. Pero si instalamos Improved Chat en primer lugar todo debería ir bien. Así que ve alterando el orden de instalación de los mods y tal vez consigas solucionar el conflicto.
