Ey... No he vuelto a tocar nada y no me ha vuelto a pasar, parece que está arreglado. Si juego una hora seguida o así se suele colgar (el pc, no el monitor), pero no es nada en comparación con lo irritante que era lo otro.
Esa extraña brujería llamada informática...

He probado a cambiar dentro del Minecraft el GUI Scale a lo más pequeño posible y me ha aguantado unos 30 minutos, después se apagó el monitor, he reiniciado y vuelve a petarse cada 3 minutos como antes (esto es desesperante, no se lo deseo a nadie xD).