Impresionante explicación ;D
Y como extra, y teniendo en cuenta que lo más seguro es que tengas una IP dinámica (si no es así no tiene mucho sentido seguir leyendo), añado esto:
Puesto que tu router cambiará la IP periódicamente, lo que puedes hacer en lugar de andar revisando continuamente tu IP es vincularla con páginas con dynDNS. Si te registras en esa página te darán una dirección URL (tipo snadker.dyndns.org) de forma gratuita. Algunos routers tienen una opción relacionada con esto, de hecho mi router directamente me ofrece esa misma página para vincular la IP a una URL. Introduciendo en el router tu usario y tu contraseña, él mismo se encargará de enviar la nueva IP a esa dirección cada vez que la cambie, de forma que tan sólo tendrás que conectarte (tú o tus amigos) a la dirección snadker.dyndns.org:25565 (recuerda abrir el puerto en cuestión) para ser redirigidos a tu IP, sea cual sea, y al puerto de Minecraft.
Además de este sistema hay otro que considero más incómodo: NoIP. Es un programa que, instalado en tu ordenador, verifica cada cinco minutos tu IP y la asocia de la misma forma que el método anterior a una URL. Lo malo es que necesita que esté el ordenador encendido comprobando y el retardo de 5 minutos a veces es un poco molesto.
De todas formas, y especialmente si lo vas a tener en un ordenador con información provada (en tu casa, por ejemplo), te recomiendo que antes de ponerte a abrir puertos y líos de estos, busques un poco sobre seguridad. Más que nada porque dejar puertos abiertos, URL de acceso a tu red, y cosas así, puede ser peligroso si no proteges un poco.
Un saludo.
PD: Todo lo expuesto en este post viene de mi propia experiencia, por lo que puede estar completamente plagado de fallos y matices por corregir. Si es así, escucho críticas y correcciones ;D