En el singleplayer, las cosas que haces o construyes las tienes para ti. Eres el único jugador de ese mundo, lo tienes guardado en un fichero de tu equipo. Es único.
En el multiplayer, el mundo lo comparten un número determinado de jugadores. Es decir, puedes construir junto con ellos o cooperar para llevar a cabo un edificio, irte de aventura al nether, cubrirte espalda contra espalda en una cueva subterranea infestada de esqueletos....
O también puedes aislarte, quedar en ciertas coordenadas para comerciar, en fin, las posibilidades se suelen multiplicar cuando juegas con mas gente.
Partes del juego como la búsqueda de recursos valiosos, suele ser mas fácil si lo haces acompañado, aunque ello conlleve compartir el botín (O guardartelo y empobrecer tu reputación ante la comunidad). Otras partes como la construcción, te puede llevar mas o menos, según si te pones a discutir el cómo hacerlo o ponerte de acuerdo con tus compañeros de juego.
Aunque igualmente, puedes jugar en un servidor Multiplayer, de una forma un poco singleplayer. Digamos que sólo quieres juntarte con la gente para llevar a cabo algún evento planeado, comerciar o ir al nether. El resto del tiempo lo puedes pasar como un ávaro en tu casita perdida a 1000 bloques de distancia, replantando tu huerto, ampliando habitaciones en tu casita, etc...